В какой форме писать заявление о невозможности выехать в другой город для участия в процессе в качестве третьего лица.

Напишите ходатайство о рассмотрении дела без вашего участия, если предмет спора вам не интересен.

В соответствии с ч. 1 ст. 42 Гражданского процессуального кодекса РФ (далее – ГПК РФ) третьи лица, заявляющие самостоятельные требования относительно предмета спора, могут вступить в дело до принятия судебного постановления судом первой инстанции. Они пользуются всеми правами и несут все обязанности истца.

Согласно ч. 1 ст. 43 ГПК РФ третьи лица, не заявляющие самостоятельных требований относительно предмета спора, могут вступить в дело на стороне истца или ответчика до принятия судом первой инстанции судебного постановления по делу, если оно может повлиять на их права или обязанности по отношению к одной из сторон. Они могут быть привлечены к участию в деле также по ходатайству лиц, участвующих в деле, или по инициативе суда. Третьи лица, не заявляющие самостоятельных требований относительно предмета спора, пользуются процессуальными правами и несут процессуальные обязанности стороны, за исключением права на изменение основания или предмета иска, увеличение или уменьшение размера исковых требований, отказ от иска, признание иска или заключение мирового соглашения, а также на предъявление встречного иска и требование принудительного исполнения решения суда.

В силу ч. 1 ст. 167 ГПК РФ лица, участвующие в деле, обязаны известить суд о причинах неявки и представить доказательства уважительности этих причин.

Таким образом, ГПК РФ не установлена форма заявления о невозможности явки, следовательно, пишите заявление в произвольной форме.