Квартира приватизированная оформлена на мать и сына оба там прописаны.

Проще всего не давать согласия на регистрацию в квартире. Данное лицо - не родственник (с юридической точки зрения) собственников. Поэтому ее регистрация возможна только на основании договора безвозмездного пользования квартирой. Этот договор собственник жилого помещения может расторгнуть в одностороннем порядке. С уважением,

К вашему второму вопросу: если дочь будет признана дочерью вашего сына и прописана как его родная дочь, то выписать ее вы сможете только если их семья распадется, то есть на основании ст.31 Жилищного кодекса, как "бывшего члена семьи собственника". С уважением,

Насколько я понял, отцом девочки является бывший муж женщины, с которой сын живет гражданским браком? Если так, то второй уточняющий вопрос - к кому все-таки хотят прописаться жена и дочь? К сыну или к бывшему мужу? После уточнения ситуации постараюсь ответить на вопрос.

Ковалев Дмитрий Вадимович.

Если гражданская жена вашего сына со своей дочкой хотят переехать в вашу с сыном квартиру, то разрешить там проживание ( а также регистрацию ) можно только с согласия всех собственников данной квартиры. То есть с согласия вас и вашего сына. Без вашего согласия ваш сын мог бы проживать ( и зарегистрировать ) со своей ( фактически ) дочерью, но поскольку она по документам не его дочь, то даже этого он не может без вашего согласия. Если есть еще какие-то конкретные вопросы по данной ситуации, то лучше писать мне по адресу: k_ov@rambler.ru

Ковалев Дмитрий Вадимович.