Как можно дать фамилию матери ребенку 4 лет без согласия бывшего мужа?

Можно по решению органа опеки или суда, только в случае, если это будет в интересах ребенка.

Стаття 148. Зміна прізвища дитини її батьками

1. У разі зміни прізвища обома батьками змінюється прізвище дитини, яка не досягла семи років.

2. У разі зміни прізвища обома батьками прізвище дитини, яка досягла семи років, змінюється за її згодою.

3. У разі зміни прізвища одного з батьків прізвище дитини може бути змінене за згодою обох батьків та за згодою дитини, яка досягла семи років.

4. За заявою батьків або одного з них, якщо другий помер, оголошений померлим, визнаний недієздатним або безвісно відсутнім, дитині, яка не досягла чотирнадцяти років та якій при реєстрації народження присвоєне прізвище одного з батьків, може бути змінено прізвище на прізвище другого з батьків.

5. У разі заперечення одним із батьків щодо зміни прізвища дитини спір між ними щодо такої зміни може вирішуватися органом опіки та піклування або судом. При вирішенні спору беруться до уваги виконання батьками своїх обов'язків щодо дитини, а також інші обставини, які засвідчують відповідність зміни прізвища інтересам дитини.

Здравствуйте Ирина Игоревна! такое может быть,если Ваш новый муж усыновит ребенка (для этого необходимо согласие бывшего или в судебном порядке его лишат родительских прав).