Вопрос: есть ли статьи закона, защищающие права малолетнего ребенка (3 года) при выписке его с одного адреса по другому адресу?

Вы вряд ли найдёте вариант для принудительного обмена и сможете получить письменное согласие всех наймодателей и органа опеки в отношении прав несовершеннолетнего (ст.ст.72,74 ЖК РФ). Если у Вас нет родственников или лучших друзей, муниципальная площадь которых может быть задействована в обмене, то посторонние наниматели вряд ли согласятся ждать, пока суд рассмотрит дело. Принудительно сделать дочь собственницей комнаты нельзя, поэтому без её согласия поселить её с ребёнком в купленную комнату Вы не сможете. При переселении ребёнка с согласия матери из одной площади в другую, купленную на имя матери или на имя ребёнка, либо их обоих, согласия органа опеки не требуется, только согласие отца ребёнка и его матери и соответственно метраж комнаты подбирается такой, чтобы родители ребёнка были согласны (ч.2 ст.20 ГК РФ). При улучшении жилищных условий очередников жильё предоставляется по нормам предоставления по 18 кв.м общей площади на человека, включая несовершеннолетнего. При сносе муниципального жилья в соответствии со ст. 86 ЖК РФ выселяемым из него гражданам органом государственной власти или органом местного самоуправления, принявшими решение о сносе такого дома, предоставляются другие благоустроенные жилые помещения по договорам социального найма. В соответствии со ст.69 ЖК РФ предоставляемое гражданам в связи с выселением другое жилое помещение по договору социального найма должно быть благоустроенным применительно к условиям соответствующего населенного пункта, равнозначным по общей площади ранее занимаемому жилому помещению, отвечать установленным требованиям и находиться в черте данного населенного пункта.

Если наниматель и проживающие совместно с ним члены его семьи до выселения занимали квартиру или не менее чем две комнаты, наниматель соответственно имеет право на получение квартиры или на получение жилого помещения, состоящего из того же числа комнат, в коммунальной квартире.