Как получить согласие на выезд ребенка за границу от отца, проживающего в другом городе, и на какой срок это можно сделать?

Согласие обоих родителей для детей, являющихся гражданами РФ, нужно только в случае вывоза ребенка за пределы РФ (если ребенок следует без родителей). При возвращении закон не обязывает иметь такое согласие. Правила ввоза детей в иностранные государства и вывоза из этих государств регламентируются законодательством этих государств.

Федеральный закон от 15.08.1996 N 114-ФЗ "О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию"

Статья 20. Несовершеннолетний гражданин Российской Федерации, как правило, выезжает из Российской Федерации совместно хотя бы с одним из родителей, усыновителей, опекунов или попечителей. В случае, если несовершеннолетний гражданин Российской Федерации выезжает из Российской Федерации без сопровождения, он должен иметь при себе кроме паспорта нотариально оформленное согласие названных лиц на выезд несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации с указанием срока выезда и государства (государств), которое (которые) он намерен посетить...

В соответствии со статьей 20 Федерального Закона №114, если ребенок (любой несовершеннолетний гражданин) покидает территорию РФ без сопровождения родителей, ему достаточно иметь при себе нотариально заверенное согласие ОДНОГО из них. Если же он едет в сопровождении одного из родителей или опекунов, то согласие второго родителя НЕ ТРЕБУЕТСЯ. В разводе родители или нет - ЗНАЧЕНИЯ НЕ ИМЕЕТ. На эту же тему есть официальное разъяснение Погранслужбы ФСБ РФ от 27 июня 2007 года № 21/1/7/3