Право бабушки на проживание и прописку в неприватизированной квартире после смерти сына и ее мужа

Нет, не имеет.

Право на муниципальную площадь возникает и сохраняется не в результате регистрации по месту жительства, а в результате совместного проживания с нанимателем в качестве члена семьи и ведения общего хозяйства Члены семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма должны быть указаны в договоре социального найма жилого помещения.

Если гражданин перестал быть членом семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма, но продолжает проживать в занимаемом жилом помещении, за ним сохраняются такие же права, какие имеют наниматель и члены его семьи. Указанный гражданин самостоятельно отвечает по своим обязательствам, вытекающим из соответствующего договора социального найма (ст.69 ЖК РФ). Если бабушка не выезжала из квартиры, то с согласия остальных членов своей семьи и наймодателя она вправе требовать признания себя нанимателем по ранее заключенному договору социального найма вместо первоначального нанимателя. Такое же право принадлежит в случае смерти нанимателя любому дееспособному члену семьи умершего нанимателя (ч.2 ст.82 ЖК РФ). При отказе бабушка имеет право обратиться в суд. Бывшая жена сына вправе возражать против иска и требовать через суд признания бабушки выехавшей на другое постоянное место жительства и в связи с этим отсутствия у неё права на перезаключение договора соцнайма. Суд оценит представленные доказательства и примет решение по существу.