Имею ли я права при возмещении имущественного ущерба при ДТП сама выбрать компанию для проведения независимой экспертизы?

Да конечно имеете.

Федеральный закон "Об ОСАГО"

Статья 12. Определение размера страховой выплаты и порядок ее осуществления

13. Если после проведенного страховщиком осмотра поврежденного имущества или его остатков страховщик и потерпевший не достигли согласия о размере страховой выплаты, страховщик обязан организовать независимую техническую экспертизу, независимую экспертизу (оценку), а потерпевший - представить поврежденное имущество или его остатки для проведения независимой технической экспертизы, независимой экспертизы (оценки).

Если страховщик не осмотрел поврежденное имущество или его остатки и (или) не организовал независимую техническую экспертизу, независимую экспертизу (оценку) поврежденного имущества или его остатков в установленный пунктом 11 настоящей статьи срок, потерпевший вправе обратиться самостоятельно за технической экспертизой или экспертизой (оценкой). В таком случае результаты самостоятельно организованной потерпевшим независимой технической экспертизы, независимой экспертизы (оценки) принимаются страховщиком для определения размера страховой выплаты.

14. Стоимость независимой технической экспертизы, независимой экспертизы (оценки), на основании которой осуществляется страховая выплата, включается в состав убытков, подлежащих возмещению страховщиком по договору обязательного страхования.

Это ваше право

кроме этого и объем экспертизы тоже выбирать имеете право