Какие основания для взыскания части суммы при поездке за границу, оплаченной в мае, если был приказ только от 24 апреля?

Денежные средства Вы имеете право не возвращать, это бухгалтерская ошибка (оплошность). Согласно разъяснений бухгалтерского учета (работы), переплаченные денежные средства по бухгалтерской ошибке (оплошности) можно вернуть в течение 3х месяцев, а у Вас все сроки вышли. Сейчас предприятие имеет право вернуть излишне выплаченные денежные средства, только через суд, если Вы не подписывали приказа, и или заявления (написанного под давлением руководства). А Вы в свою очередь (при подаче искового заявления предприятием) прямо в зале суда напишите ходатайство на прием встречного искового заявления (заранее подготовленного), в связи с затягиванием Вам оплаты проезда к месту отдыха и обратно, и сосчитайте неустойку за каждый день просрочки платежа 1/300 ЦБ РФ (желательно у специалистов). Нужно заявить о пользовании Вашими денежными средствами в связи с поздними выплатами с (целью наживы) незаконного обогащения предприятия ГК РФ, плюс упущенная выгода (Ваша). Например: Вы рассчитывали на эти денежные средства приобрести за границей много сувениров для своих друзей, но не приобрели, т.к. денежных средств не хватило, потому что Вы потратили их на билеты. Вы хотели перед выездом в отпуск приобрести стильный холодильник на распродаже, а после приезда цена на него возросла. и.т.д.)