Есть ли какой-то срок давности по предъявлению претензий работадателя бывшему работнику?

Работодатель вправе обратитсья в суд в течении 1 года СО ДНЯ ОБНАРУЖЕНИЯ ущерба, ст. 392 ТК РФ -

Работник имеет право обратиться в суд за разрешением индивидуального трудового спора в течение трех месяцев со дня, когда он узнал или должен был узнать о нарушении своего права, а по спорам об увольнении - в течение одного месяца со дня вручения ему копии приказа об увольнении либо со дня выдачи трудовой книжки.

Работодатель имеет право обратиться в суд по спорам о возмещении работником ущерба, причиненного работодателю, в течение одного года со дня обнаружения причиненного ущерба.

При пропуске по уважительным причинам сроков, установленных частями первой и второй настоящей статьи, они могут быть восстановлены судом.

Сумму переплаты работодатель вправе требовать только в строго опрееделенных случаях, например счетная ошибка, ст. 137 ТК РФ -

Удержания из заработной платы работника производятся только в случаях, предусмотренных настоящим Кодексом и иными федеральными законами.

Удержания из заработной платы работника для погашения его задолженности работодателю могут производиться:

для возмещения неотработанного аванса, выданного работнику в счет заработной платы;

для погашения неизрасходованного и своевременно не возвращенного аванса, выданного в связи со служебной командировкой или переводом на другую работу в другую местность, а также в других случаях;

для возврата сумм, излишне выплаченных работнику вследствие счетных ошибок, а также сумм, излишне выплаченных работнику, в случае признания органом по рассмотрению индивидуальных трудовых споров вины работника в невыполнении норм труда (часть третья статьи 155 настоящего Кодекса) или простое (часть третья статьи 157 настоящего Кодекса);

при увольнении работника до окончания того рабочего года, в счет которого он уже получил ежегодный оплачиваемый отпуск, за неотработанные дни отпуска. Удержания за эти дни не производятся, если работник увольняется по основаниям, предусмотренным пунктом 8 части первой статьи 77 или пунктами 1, 2 или 4 части первой статьи 81, пунктах 1, 2, 5, 6 и 7 статьи 83 настоящего Кодекса.

В случаях, предусмотренных абзацами вторым, третьим и четвертым части второй настоящей статьи, работодатель вправе принять решение об удержании из заработной платы работника не позднее одного месяца со дня окончания срока, установленного для возвращения аванса, погашения задолженности или неправильно исчисленных выплат, и при условии, если работник не оспаривает оснований и размеров удержания.

Заработная плата, излишне выплаченная работнику (в том числе при неправильном применении трудового законодательства или иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права), не может быть с него взыскана, за исключением случаев:

счетной ошибки;

если органом по рассмотрению индивидуальных трудовых споров признана вина работника в невыполнении норм труда (часть третья статьи 155 настоящего Кодекса) или простое (часть третья статьи 157 настоящего Кодекса);

если заработная плата была излишне выплачена работнику в связи с его неправомерными действиями, установленными судом.

Если работодатель нес может доказать именно счетную ошибку, а не например неправильное применение закона или ошибка бухгалтера, то суд не удовлетворит его требования.

Работодатель также не вправе требовать именно с Вас данную выплату, т.к. задолженноть образовалась у жены, а не у Вас.