Можем ли мы не оплачивать данный штраф, если они не выполнили требования по организации безопасной работы на заводе?

Вообще многое зависит от условий самого договора и обстоятельств, послуживших наложению штрафа (кто и за что наложил штраф также имеет большое значение).

Существует такая статья ГК РФ

Статья 635. Обязанности арендодателя по управлению и технической эксплуатации транспортного средства

1. Предоставляемые арендатору арендодателем услуги по управлению и технической эксплуатации транспортного средства должны обеспечивать его нормальную и безопасную эксплуатацию в соответствии с целями аренды, указанными в договоре. Договором аренды транспортного средства с экипажем может быть предусмотрен более широкий круг услуг, предоставляемых арендатору.

2. Состав экипажа транспортного средства и его квалификация должны отвечать обязательным для сторон правилам и условиям договора, а если обязательными для сторон правилами такие требования не установлены, требованиям обычной практики эксплуатации транспортного средства данного вида и условиям договора.

Члены экипажа являются работниками арендодателя. Они подчиняются распоряжениям арендодателя, относящимся к управлению и технической эксплуатации, и распоряжениям арендатора, касающимся коммерческой эксплуатации транспортного средства.

Если договором аренды не предусмотрено иное, расходы по оплате услуг членов экипажа, а также расходы на их содержание несет арендодатель.

В общем если нарушение каких-либо нормативных актов было произведено работниками арендодателя или его техникой, которая работала в нарушении каких-либо норм и правил, то штраф правомерно наложет на владельца транспортного средства.