Отец хочет подарить мне машину на данный момент я проживаю с ним по временной регистрации, постоянная прописка в другом регионе.

Можно. Если останетесь еще - следует обратиться в органы с заявлением о продлении временной регистрации до окончания нового срока пребывания.

Приказ МВД РФ от 24 ноября 2008 г. N 1001

"О порядке регистрации транспортных средств"

Приложение N 1

к приказу

Правила

регистрации автомототранспортных средств и прицепов к ним в государственной инспекции безопасности дорожного движения Министерства внутренних дел Российской Федерации

"47. Зарегистрированные в Госавтоинспекции транспортные средства, вывозимые за пределы территории субъекта Российской Федерации на срок более 2 месяцев и на которые отсутствуют запреты и ограничения на производство регистрационных действий, указанные в пунктах 45 и 51 настоящих Правил, по просьбе собственников или владельцев транспортных средств, изложенной в заявлении, временно регистрируются в регистрационных подразделениях по месту пребывания транспортных средств и регистрации места пребывания физического лица или нахождения юридического лица либо его обособленного подразделения.

Временная регистрация транспортного средства по месту пребывания производится с выдачей свидетельства о регистрации транспортного средства и регистрационных знаков на срок, указанный в заявлении, не превышающий срока действия доверенности, договора либо иных документов, предусмотренных настоящими Правилами и Административным регламентом и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации. В этих случаях регистрационные документы и знаки, выданные регистрационными подразделениями, которыми зарегистрировано транспортное средство, а также удостоверенные в установленном порядке копии доверенностей или договоров сдаются в регистрационное подразделение.

На основании заявлений собственников или владельцев транспортных средств допускается временная регистрация транспортных средств, зарегистрированных на территории Российской Федерации, без выдачи регистрационных знаков с указанием в свидетельствах о регистрации транспортных средств регистрационных знаков, выданных при регистрации транспортных средств.

Паспорт транспортного средства при временной регистрации транспортного средства по месту пребывания не представляется.

47.1. Временная регистрация транспортных средств по месту пребывания прекращается по заявлениям собственников или владельцев транспортных средств либо по истечении срока действия доверенностей, договоров, свидетельств о регистрации по месту пребывания граждан или при изменении регистрационных данных, а также в иных случаях, предусмотренных законодательством Российской Федерации".