Может ли администрация вывести должность 1-го Заместителя Генерального директора из штатного расписания при увольнении Генерального конструктора-Исполнительного директора?

Владимир,

1) для изменения штатного расписания необходимо время

2) если эту должность исключили из штатного расписания, то (как понимаете) предлагать уже нечего, а вот если нет - обязаны предложить.

3) Вы сами можете написать заявление о переводе на эту должность (чтоб не ждать пока ее исключат) и в заявлении укажите, что Вы бы хотели получить ПИСЬМЕННЫЙ и МОТИВИРОВАННЫЙ ответ

Обязана. Ознакомтесь со ст. 81 Трудового кодекса РФ (выдержки):

Статья 81. Расторжение трудового договора по инициативе работодателя

Трудовой договор может быть расторгнут работодателем в случаях:

2) сокращения численности или штата работников организации, индивидуального предпринимателя;

Увольнение по основанию, предусмотренному пунктом 2 или 3 части первой настоящей статьи, допускается, если невозможно перевести работника с его письменного согласия на другую имеющуюся у работодателя работу (как вакантную должность или работу, соответствующую квалификации работника, так и вакантную нижестоящую должность или нижеоплачиваемую работу), которую работник может выполнять с учетом его состояния здоровья. При этом работодатель обязан предлагать работнику все отвечающие указанным требованиям вакансии, имеющиеся у него в данной местности. Предлагать вакансии в других местностях работодатель обязан, если это предусмотрено коллективным договором, соглашениями, трудовым договором.