Бывший муж взял кредит без согласия и не выплачивает его - будет ли суд обязывать меня платить?

Нет не обяжет вас выплачивать .

Если кредит был оформлен после расторжения брака это долги бывшего мужа.

Возможно Вам пригодятся следующие нормы:

Статья 45.

Обращение взыскания на имущество супругов

1. По обязательствам одного из супругов взыскание может быть обращено лишь на имущество этого супруга. При недостаточности этого имущества кредитор вправе требовать выдела доли супруга-должника, которая причиталась бы супругу-должнику при разделе общего имущества супругов, для обращения на нее взыскания.

2. Взыскание обращается на общее имущество супругов по общим обязательствам супругов, а также по обязательствам одного из супругов, если судом установлено, что все, полученное по обязательствам одним из супругов, было использовано на нужды семьи. При недостаточности этого имущества супруги несут по указанным обязательствам солидарную ответственность имуществом каждого из них.

Если приговором суда установлено, что общее имущество супругов было приобретено или увеличено за счет средств, полученных одним из супругов преступным путем, взыскание может быть обращено соответственно на общее имущество супругов или на его часть.

Ст.39 СК РФ

1. При разделе общего имущества супругов и определении долей в этом имуществе доли супругов признаются равными, если иное не предусмотрено договором между супругами.

2. Суд вправе отступить от начала равенства долей супругов в их общем имуществе исходя из интересов несовершеннолетних детей и (или) исходя из заслуживающего внимания интереса одного из супругов, в частности, в случаях, если другой супруг не получал доходов по неуважительным причинам или расходовал общее имущество супругов в ущерб интересам семьи.

3. Общие долги супругов при разделе общего имущества супругов распределяются между супругами пропорционально присужденным им долям.