Правомерно ли командиру дивизиона перевести военнослужащего с сержантской на ефрейторскую должность без письменного согласия?

Нет. Уволить - теоретически да. В положении о прохождении воинской службы указано: "

17. Назначение военнослужащего на низшую воинскую должность производится:

а) в связи с организационно — штатными мероприятиями — при невозможности назначения военнослужащего на высшую или равную воинскую должность (для военнослужащего, проходящего военную службу по контракту, — с его согласия);

б) по семейным обстоятельствам по личной просьбе (для военнослужащего, проходящего военную службу по контракту);

в) по состоянию здоровья в соответствии с заключением военно — врачебной комиссии (для военнослужащего, проходящего военную службу по контракту, — с его согласия);

г) по личной просьбе (для военнослужащего, проходящего военную службу по контракту);

д) в порядке реализации дисциплинарного взыскания «снижение в должности» или «снижение в воинском звании на одну ступень с переводом на низшую должность», а также в случае если в течение года после наложения дисциплинарного взыскания «предупреждение о неполном служебном соответствии» прапорщик (мичман) или офицер не исправил своего поведения образцовым выполнением воинского долга и взыскание не сыграло своей воспитательной роли".

В случае Вашего несогласия, при невозможности предоставления Вам равной должности, Вас могут вывести в распоряжение с последующим увольнением по ОШМ.