Конфликт в семье из-за возрастной разницы в отношениях - мать угрожает написать заявление о изнасиловании

Нет,не могут привлечь к уголовной ответственности без оснований.

могут привлечь по другой статье

Вашу подругу привлекут к ответственности по ч. 3 ст. 134 УК РФ

Ст. 134 УК РФ

2. Мужеложство или лесбиянство с лицом, не достигшим шестнадцатилетнего возраста, совершенные лицом, достигшим восемнадцатилетнего возраста, -

наказываются принудительными работами на срок до пяти лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до трех лет или без такового либо лишением свободы на срок до шести лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до десяти лет или без такового.

3. Деяния, предусмотренные частями первой или второй настоящей статьи, совершенные с лицом, достигшим двенадцатилетнего возраста, но не достигшим четырнадцатилетнего возраста, -

наказываются лишением свободы на срок от трех до десяти лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до пятнадцати лет или без такового и с ограничением свободы на срок до двух лет либо без такового.

Либо по ст. 135 УК РФ - зависит от доказанности обстоятельств.

Если докажут вину вашей подруги то могут привлечь по ч3 ст134 ук рф

Действия Вашей подруги охватываются составом ч.3 ст.134 УК РФ . Мать имеет полное право обращаться в правоохранительные органы. Вам в 13 лет следовало бы заняться учебой, а не дурью страдать.