Каким правом я, единственный внук, могу наследовать квартиру, прописанную умершим дедом, но не прописанную моим отцом, который бесследно исчез много лет назад?

Да, свидетельство о смерти вам могут выдать в ЗАГСе. Повторное.

Вам как внуку в ЗАГСе конечно не выдадут свидетельство о смерти деда Думаю его уже получила ваша любимая тетя

Выдадут, если вы обоснуете свою заинтересованность в его получении.

Закон об ЗАГС.

Статья 9. Повторное свидетельство о государственной регистрации акта гражданского состояния

1. В случае утраты свидетельства о государственной регистрации акта гражданского состояния орган записи актов гражданского состояния, в котором хранится первый экземпляр записи акта гражданского состояния, выдает повторное свидетельство о государственной регистрации акта гражданского состояния.

2. Повторное свидетельство о государственной регистрации акта гражданского состояния выдается:

лицу, в отношении которого была составлена запись акта гражданского состояния;

родственнику умершего или другому заинтересованному лицу в случае, если лицо, в отношении которого была составлена ранее запись акта гражданского состояния, умерло;

родителям (лицам, их заменяющим) или представителю органа опеки и попечительства в случае, если лицо, в отношении которого была составлена запись акта о рождении, не достигло ко дню выдачи повторного свидетельства совершеннолетия;

иному лицу в случае представления нотариально удостоверенной доверенности от лица, имеющего в соответствии с настоящей статьей право на получение повторного свидетельства о государственной регистрации акта гражданского состояния.

3. Повторное свидетельство о государственной регистрации акта гражданского состояния не выдается:

родителям (одному из родителей) ребенка, в отношении которого они лишены родительских прав или ограничены в родительских правах, - свидетельство о рождении ребенка;

лицам, расторгнувшим брак, и лицам, брак которых признан недействительным, - свидетельство о заключении брака.

По просьбе указанных лиц им выдается документ, подтверждающий факт государственной регистрации рождения ребенка или заключения брака.

4. Лицу, обратившемуся в орган записи актов гражданского состояния лично, повторное свидетельство о государственной регистрации акта гражданского состояния выдается в день обращения.

В случае, если лицо обращается в орган записи актов гражданского состояния с запросом в письменной форме, повторное свидетельство высылается по указанному таким лицом адресу. Одновременно с запросом в письменной форме необходимо представить квитанцию об уплате соответствующей государственной пошлины.

Вам выдадут свидетельство о смерти , повторное, но это большой роли не сыграет, Вы именно как внук можете быть наследником только по праву представления своего ранее умершего родителя и никак иначе, а родитель Ваш "жив" юридически.

Вам надо срочно обращаться в суд с заявлением о признании его умершим.