Нужно ли в трудовой книжке указывать работу по совместительству?

Здравствуйте!

Записывается по желанию работника.

Да, конечно вся трудовая деятельность указывается

Нужно.

Статья 16 Трудового кодекса Российской Федерации. Основания возникновения трудовых отношений Трудовые отношения возникают между работником и работодателем на основании трудового договора, заключаемого ими в соответствии с настоящим Кодексом. В случаях и порядке, которые установлены трудовым законодательством и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права, или уставом (положением) организации, трудовые отношения возникают на основании трудового договора в результате: назначения на должность или утверждения в должности; судебного решения о заключении трудового договора; признания отношений, связанных с использованием личного труда и возникших на основании гражданско-правового договора, трудовыми отношениями. Трудовые отношения между работником и работодателем возникают также на основании фактического допущения работника к работе с ведома или по поручению работодателя или его уполномоченного на это представителя в случае, когда трудовой договор не был надлежащим образом оформлен Фактическое допущение работника к работе без ведома или поручения работодателя либо его уполномоченного на это представителя запрещается.

По желанию работника такая информация указывается.

Почитайте Правилами ведения и хранения трудовых книжек, изготовления бланков трудовой книжки и обеспечения ими работодателей, утвержденные Постановлением Правительства РФ от 16.04.2003 N 225