Учитель подала заявление на пенсию по выслуге лет, но ПФ отказал из-за невыполнения нормы рабочего времени - как доказать свою правоту и получить заслуженную пенсию?

А почему Вы не написали заявление в октябре 2015 года? Назначение пенсии носит заявительный характер, т.е. если нет заявления Пенсионный фонд не будет назначать пенсию. На момент написания заявления 13 июля 2015 Вы не имели право на пенсию и по этому заявлению получили отказ.

После возникновения права на пенсию Вы должны были снова писать заявление. Поэтому если напишите сейчас, то с момента заявления и назначат.

Не пишите никакого заявления--в этом случае должны Вам пенсию назначит со дня 1 заявления.

ПФР вводит в заблуждение, т.к. в данном случае Вами обжаловался отказ в первоначальном назначении пенсии, следовательно, в целях полного восстановления Ваших прав пенсия должна быть назначена со дня первоначального обращения (приема Вашего заявления и иных документов), т.е. с 13 июля 2015 года. Об этом, кстати, должно быть указано в тексте самого судебного решения. Если не указано - обратитесь в суд с заявлением о разъяснении судебного решения, в порядке ст. 202 ГПК РФ.

Вы не должны писать новое заявление, посмотрите решение суда, что там указано, с какого дня признать Ваше право на пенсию.

Обычно с момента подачи первоначального заявления в пенсионный фонд РФ.

Заявление никоим образом силу потерять не могло, если суд признал Ваше право на пенсию и включил в льготный стаж все указанные Вами периоды, то Ваше право на пенсию наступило с момента подачи Вами заявления о назначении пенсии.