Как получить пособие по безработице при сокращении, если уезжаешь на ПМЖ в другой регион?

Встать на учет по безработице можете.

Но получать пособие можете получать только по месту своей работы, предъявляя трудовую книжку (в представительстве) только по согласованию с работодателем

Встать на учет в ЦЗН по месту пребывания вы не можете, только по месту постоянной регистрации.

Таков закон.

-

Введение требования учета (регистрации) безработных граждан по месту жительства не направлено на ущемление их права на защиту от безработицы. Напротив, оно обусловлено необходимостью создать наиболее благоприятные условия для поиска территориальными органами службы занятости подходящей гражданину работы в пределах именно той местности, где он проживает.

Такие гарантии, как предоставление органами службы занятости бесплатных консультаций, бесплатной информации и услуг, которые связаны с профессиональной ориентацией, в целях выбора сферы деятельности (профессии), трудоустройства, возможности профессионального обучения, распространяются на граждан, ищущих работу, независимо от того, признаны они в установленном порядке безработными или нет, а также независимо от места их жительства. Что касается права на получение пособия по безработице, то Законом Российской Федерации "О занятости населения в Российской Федерации" определено, что назначение и выплата этого пособия производится только гражданину, зарегистрированному в целях поиска подходящей работы и признанному безработным органами службы занятости по месту его жительства.

{Определение Конституционного Суда РФ от 06.02.2003 N 105-О "Об отказе в принятии к рассмотрению жалобы гражданина Аванова Александра Яковлевича на нарушение его конституционных прав положением пункта 2 статьи 3 Закона Российской Федерации "О занятости населения в Российской Федерации" {КонсультантПлюс}}