Возможно ли получить пособие по социальному страхованию после 14 лет?

Нет, не можете. Срок обращения за пособием 6 месяцев после исполнения ребёнку 1,5 лет. Ст. 12 Федерального закона от 29.12.2006 N 255-ФЗ (ред. от 09.03.2016) "Об обязательном социальном страховании на случай временной нетрудоспособности и в связи с материнством"

При обращении за пособием по временной нетрудоспособности, по беременности и родам, ежемесячным пособием по уходу за ребенком по истечении шестимесячного срока решение о назначении пособия принимается территориальным органом страховщика при наличии уважительных причин пропуска срока обращения за пособием. Перечень уважительных причин пропуска срока обращения за пособием определяется федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по выработке государственной политики и нормативно-правовому регулированию в сфере социального страхования.

А вот и перечень причин, по которым срок обращения может быть восстановлен.

1. Непреодолимая сила, то есть чрезвычайные, непредотвратимые обстоятельства (землетрясение, ураган, наводнение, пожар и др.).

2. Длительная временная нетрудоспособность застрахованного лица вследствие заболевания или травмы продолжительностью более шести месяцев.

3. Переезд на место жительства в другой населенный пункт, смена места пребывания.

4. Вынужденный прогул при незаконном увольнении или отстранении от работы.

5. Повреждение здоровья или смерть близкого родственника.

6. Иные причины, признанные уважительными в судебном порядке, при обращении застрахованных лиц в суд.