Каковы правила увольнения и компенсационные выплаты для директора в отпуске по уходу за детьми при ликвидации?

ТК РФ, Статья 261. Гарантии беременной женщине и лицам с семейными обязанностями при расторжении трудового договора

Расторжение трудового договора по инициативе работодателя с беременной женщиной не допускается, за исключением случаев ликвидации организации либо прекращения деятельности индивидуальным предпринимателем.

В случае истечения срочного трудового договора в период беременности женщины работодатель обязан по ее письменному заявлению и при предоставлении медицинской справки, подтверждающей состояние беременности, продлить срок действия трудового договора до окончания беременности, а при предоставлении ей в установленном порядке отпуска по беременности и родам - до окончания такого отпуска. Женщина, срок действия трудового договора с которой был продлен до окончания беременности, обязана по запросу работодателя, но не чаще чем один раз в три месяца, предоставлять медицинскую справку, подтверждающую состояние беременности. Если при этом женщина фактически продолжает работать после окончания беременности, то работодатель имеет право расторгнуть трудовой договор с ней в связи с истечением срока его действия в течение недели со дня, когда работодатель узнал или должен был узнать о факте окончания беременности.

ТК РФ, Статья 318. Государственные гарантии работнику, увольняемому в связи с ликвидацией организации либо сокращением численности или штата работников организации

Работнику, увольняемому из организации, расположенной в районах Крайнего Севера и приравненных к ним местностях, в связи с ликвидацией организации (пункт 1 части первой статьи 81 настоящего Кодекса) либо сокращением численности или штата работников организации (пункт 2 части первой статьи 81 настоящего Кодекса), выплачивается выходное пособие в размере среднего месячного заработка, за ним также сохраняется средний месячный заработок на период трудоустройства, но не свыше трех месяцев со дня увольнения (с зачетом выходного пособия).

В исключительных случаях средний месячный заработок сохраняется за указанным работником в течение четвертого, пятого и шестого месяцев со дня увольнения по решению органа службы занятости населения при условии, если в месячный срок после увольнения работник обратился в этот орган и не был им трудоустроен.

Выплата выходного пособия в размере среднего месячного заработка и сохраняемого среднего месячного заработка, предусмотренных частями первой и второй настоящей статьи, производится работодателем по прежнему месту работы за счет средств этого работодателя.

Порядок увольнения при ликвидации/сокращении - смотрите в ст. 178-180 ТК

вы можете уволиться по соглашению но с оплатой тех месяцев, которые вы не "доработали" при уведомлении о предстоящем увольнении по ликвидации.

Для прекращения договора вам нужно прервать отпуск по уходу за ребенком.