В каких долях должна распределится квартира между двумя сторонами?

Выбранный Вами термин "дележка" не имеет отношения к разводу. Упоминаемая Вами квартира не является совместно нажитым имуществом и не подлежит разделу по данному основанию. Стороны действительно две, но Вы не совсем правильно их указали - отец (1/3 + 1/3 унаследованая им после смерти его матери) и мать (1/3), больше ни у кого права собственности нет. В случае возникновения спора, в судебном порядке можно будет определить порядок пользования квартирой и на основании этого получить 2 новых свидетельства о праве собственности (2/3 + 1/3), то есть квартира превратиться в комуналку. Исходя из такого распределения, за матерью вполне может остаться одна комната. Только после этого возможно попытаться произвести размен.На мой взгляд, лучшим выходом будет приобретение комплексного пакета услуг одного юриста. Положительных моментов два: сокращение расходов (Вы покупаете оптом) и полный контроль ситуации одним человеком - это даст сокращение сроков, так как некоторые прооцессы можно запустить одновременно. Возникнут вопросы – обращайтесь лично, буду рад Вам помочь. Моя контактная информация и адрес моего сайта в «Каталоге юристов» на этом сайте.

Невозможно делить то, что вам не принадлежит! Если только оспорить приватизацию детям, если она проходила в тот момент, когда они проживали в квартире и они не были включены в приватизацию! Срок давности 10 лет. По уважительным причинам можно восстановить