По завещанию моей маме полагается третья часть и она хотела бы сразу завещать их мне.

Уважаемая Марина Борисовна! Ваша мама в любой момент своей жизни может составить завещание и удостоверить его у любого нотариуса. Помните только, что вступить в права собственности наследники смогут только после смерти наследодательницы, которая после составления завещания может его изменить или отменить(в этом случае будет действовать последнее завещание). Кроме того, если к моменту открытия наследства будут в живых другие наследники первой очереди по закону(дети, родители, супруг-ст.1142 ГК РФ) или иждивенцы наследодательницы(ст.1148 ГК РФ) и среди этих лиц будут инвалиды любой группы или достигшие пенсионного возраста, а также несовершеннолетние, то такие лица или их представители могут оспорить завещание частично, получив право на обязательную долю в наследстве(1/2 той доли, которую они имели бы при наследовании по закону, то есть если бы завещания не было - ст.1149 ГК РФ).Для того, чтобы избежать оспаривания завещания(если есть основания опасаться этого) нужно матери при жизни передать Вам право собственности на акции(например, подарить).

Мама должна была оформить наследство после бабушки в тчение 6 месяцйев после ее смерти - вы не указали - она оформила или нет. И когда умерла бабушка.

Обращаются к нотариусу по последнему месту жительства бабушки (адрес посмотрите у меня на сайте). Если уже оформлено, то завещание на вас можно оформить у любого нотариуса.