Кто может претендовать на наследство после смерти, если завещание не наследуется родственниками?!

Валентина, здравствуйте! Если завещание не будет отменено или изменено, то именно ВЫ и будете наследовать по завещанию. Двоюродный брат и двоюродные племянники завещателя наследовать не смогут (вряд ли они не менее года находились на иждивении завещателя. Но если это так - то они могут иметь право на обязательную долю в наследстве).

С уважением,

Харченко О.В.

Конечно можете вы же наследник по завещанию. В случае необходимости поможем получить наследство.

Двоюродный брат относится к наследникам 3-й очереди (ст. 1144 ГК)

ст. 1148 ч. 1 Граждане, относящиеся к наследникам по закону, указанным в статьях 1143-1145 настоящего Кодекса, нетрудоспособные ко дню открытия наследства, но не входящие в круг наследников той очереди, которая призывается к наследованию, наследуют по закону вместе и наравне с наследниками этой очереди, если не менее года до смерти наследодателя находились на его иждивении, независимо от того, проживали они совместно с наследодателем или нет.

ст. 1149 ч. 1 Несовершеннолетние или нетрудоспособные дети наследодателя, его нетрудоспособные супруг и родители, а также нетрудоспособные иждивенцы наследодателя, подлежащие призванию к наследованию на основании пунктов 1 и 2 статьи 1148 настоящего Кодекса, наследуют независимо от содержания завещания не менее половины доли, которая причиталась бы каждому из них при наследовании по закону (обязательная доля).