А правда что если после развода муж документально откажется от детей то он имеет права не платить элементы?

Нет конечно. Во-первых, никакой процедура отказа от ребенка российским законодательством не предусмотрено. Бывший муж либо может быть лишён родительских прав, либо дать согласие на усыновление ребенка другим человеком. Если он будет лишён родительских прав, Это не освобождает его от уплаты алиментов.

От оплата алиментов он будет освобождён только в том случае, если ребёнок будет установлен другим мужчиной.

Бред! Нельзя отказаться от детей. Эта процедура не предусмотрена законом. А от алиментных обязательств его никто не освободит просто так (ст.80-81 Семейного кодекса РФ). Есть конечно случаи, когда освобождают от алиментов, но это не тот случай. Статья 120 Семейного кодекса РФ:

Статья 120. Прекращение алиментных обязательств

1. Алиментные обязательства, установленные соглашением об уплате алиментов, прекращаются смертью одной из сторон, истечением срока действия этого соглашения или по основаниям, предусмотренным этим соглашением.

2. Выплата алиментов, взыскиваемых в судебном порядке, прекращается:

по достижении ребенком совершеннолетия или в случае приобретения несовершеннолетними детьми полной дееспособности до достижения ими совершеннолетия;

при усыновлении (удочерении) ребенка, на содержание которого взыскивались алименты;

при признании судом восстановления трудоспособности или прекращения нуждаемости в помощи получателя алиментов;

при вступлении нетрудоспособного нуждающегося в помощи бывшего супруга - получателя алиментов в новый брак;

смертью лица, получающего алименты, или лица, обязанного уплачивать алименты.