Вопрос о недостаточной оплате труда и неразрешенной должности - экономия или коррупция?

Запросите у работодателя копии документов из своего личного дела, в частности приказ о приеме (если не переводились), трудовой договор и должностную инструкцию. Они должны их перед выдачей Вам заверить. Если в заверенных документах все так, как ВЫ пишите - можно будет найти обязанности по данной должности (например - сайт bizlog.ru), сравнить с Вашей и действовать. Можно затребовать у работодателя письменно недоплаченные деньги, можно обратиться в трудовую инспекцию, в суд за выплатами.

Нельзя, Вы же сами заключили трудовой договор, смотря конечно на какую должность Вы приняты. То если Вы числитесь сторожем, а по трудовому договору обязаны проектировать летательные аппараты, то теоретически можно и изменить трудовой договор и взыскать компенсацию за недоплаченные деньги, но это будет дороже чем спустить все на тормоза;

"Трудовой кодекс Российской Федерации" от 30.12.2001 N 197-ФЗ (ред. от 11.10.2018)

""ТК РФ Статья 57. Содержание трудового договора

(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

(см. текст в предыдущей "редакции)"

Путеводители по кадровым вопросам и трудовым спорам. Вопросы применения ст. 57 ТК РФ

""В трудовом договоре указываются:

фамилия, имя, отчество работника и наименование работодателя (фамилия, имя, отчество работодателя - физического лица), заключивших трудовой договор;

сведения о документах, удостоверяющих личность работника и работодателя - физического лица;

""идентификационный номер налогоплательщика (для работодателей, за исключением работодателей - физических лиц, не являющихся индивидуальными предпринимателями);

""сведения о представителе работодателя, подписавшем трудовой договор, и основание, в силу которого он наделен соответствующими полномочиями;

место и дата заключения трудового договора.

""Обязательными для включения в трудовой договор являются следующие условия:

""место работы, а в случае, когда работник принимается для работы в филиале, представительстве или ином обособленном структурном подразделении организации, расположенном в другой местности, - место работы с указанием обособленного структурного подразделения и его местонахождения;

""трудовая функция (работа по должности в соответствии со штатным расписанием, профессии, специальности с указанием квалификации; конкретный вид поручаемой работнику работы). Если в соответствии с настоящим Кодексом, иными федеральными законами с выполнением работ по определенным должностям, профессиям, специальностям связано предоставление компенсаций и льгот либо наличие ограничений, то наименование этих должностей, профессий или специальностей и квалификационные требования к ним должны соответствовать наименованиям и требованиям, указанным в квалификационных "справочниках", утверждаемых в порядке, устанавливаемом Правительством Российской Федерации, или соответствующим положениям "профессиональных стандартов";

(в ред. Федеральных законов от 28.02.2008 N 13-ФЗ, от 03.12.2012 N 236-ФЗ)

(см. текст в предыдущей "редакции")

""дата начала работы, а в случае, когда заключается срочный трудовой договор, - также срок его действия и обстоятельства (причины), послужившие основанием для заключения срочного трудового договора в соответствии с настоящим "Кодексом" или иным федеральным "законом";

""условия оплаты труда (в том числе размер тарифной ставки или оклада (должностного оклада) работника, доплаты, надбавки и поощрительные выплаты);

""режим рабочего времени и времени отдыха (если для данного работника он отличается от общих правил, действующих у данного работодателя);

""гарантии и компенсации за работу с вредными и (или) опасными условиями труда, если работник принимается на работу в соответствующих условиях, с указанием характеристик условий труда на рабочем месте;

(в ред. Федерального закона от 28.12.2013 N 421-ФЗ)

(см. текст в предыдущей "редакции")

""условия, определяющие в необходимых случаях характер работы (подвижной, разъездной, в пути, другой характер работы);

""условия труда на рабочем месте;

(абзац введен Федеральным законом от 28.12.2013 N 421-ФЗ)

""условие об обязательном социальном страховании работника в соответствии с настоящим Кодексом и иными федеральными "законами";

"""другие условия" в случаях, предусмотренных трудовым законодательством и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права.

""Если при заключении трудового договора в него не были включены какие-либо сведения и (или) условия из числа предусмотренных частями первой и второй настоящей статьи, то это не является основанием для признания трудового договора незаключенным или его расторжения. Трудовой договор должен быть дополнен недостающими сведениями и (или) условиями. При этом недостающие сведения вносятся непосредственно в текст трудового договора, а недостающие условия определяются приложением к трудовому договору либо отдельным соглашением сторон, заключаемым в письменной форме, которые являются неотъемлемой частью трудового договора.

""В трудовом договоре могут предусматриваться дополнительные условия, не ухудшающие положение работника по сравнению с установленным трудовым законодательством и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права, коллективным договором, соглашениями, локальными нормативными актами, в частности:

об уточнении места работы (с указанием структурного подразделения и его местонахождения) и (или) о рабочем месте;

""об испытании;

""о неразглашении охраняемой законом тайны (государственной, служебной, коммерческой и иной);

об обязанности работника отработать после обучения не менее установленного договором срока, если обучение проводилось за счет средств работодателя;

о видах и об условиях дополнительного страхования работника;

""об улучшении социально-бытовых условий работника и членов его семьи;

об уточнении применительно к условиям работы данного работника прав и обязанностей работника и работодателя, установленных трудовым законодательством и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права;

о дополнительном негосударственном пенсионном обеспечении работника.

(абзац введен Федеральным законом от 28.12.2013 N 421-ФЗ)

""По соглашению сторон в трудовой договор могут также включаться права и обязанности работника и работодателя, установленные трудовым законодательством и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права, локальными нормативными актами, а также права и обязанности работника и работодателя, вытекающие из условий коллективного договора, соглашений.