Меня военнослужащего обвиняют в не тактичном поведении из-за бросания ручки на лист с подписью - насколько правомерно это?

Здравствуйте, очень трудно Вам будет доказать "твердолобым" начальникам то, что не имело места нетактичное поведение, однако Вы можете оспорить дисциплинарное взыскание (в случае его применения) в военной прокуратуре в силу возможных нарушений порядка привлечения Вас к дисциплинарной ответственности, например, если в ходе проведения разбирательства не были получены у Вас объяснения по данному факту, в том числе устные, Вам не было доведено о применении взыскания установленным порядком.

Выговор зависит только от начальников - т.е. да, они так посчитали.., к тому Да, имеют право принять дисциплинарные взыскания, законом не запрещено.

Однако, у Вас будет возможность обратиться в суд об оспаривании выговора, поскольку в дальнейшем необоснованное взыскание может сказаться на Вашей службе и повлечь определенные последствия. В суде, Вам надо будет доказать, что мотивировка выговора надумана, не состоятельна в части того, что... даже обосновать не знаю, как хочется сказать просто "бред"..., ну т.е. мало ли что кому могло показаться, и ваши действия считать не тактичными нельзя.

Советую почитать:

Указ Президента РФ от 10.11.2007 N 1495 (ред. от 26.01.2019) "Об утверждении общевоинских уставов Вооруженных Сил Российской Федерации" (вместе с "Уставом внутренней службы Вооруженных Сил Российской Федерации", "Дисциплинарным уставом Вооруженных...