Возможность внесения отца в свидетельство о рождении ребенка - нужен суд или достаточно его согласия?

Если отец согласен, то через ЗАГС установление отцовства. И новое свидетельство о рождении.

Конечно, можете. Только не Вы его будете "вписывать" отцом ребёнка, а сотрудник ЗАГСа, на основании вашего с ним совместного заявления об установлении отцовства. Вся процедура занимает 10-15 минут, не считая времени на дорогу до ЗАГСа. Никакой суд для этого не нужен.

Анастасия, в соответствии п.3 ст.48 СК РФ, 3. Отцовство лица, не состоящего в браке с матерью ребенка, устанавливается путем подачи в орган записи актов гражданского состояния совместного заявления отцом и матерью ребенка;

Если родители новорожденного ребенка не состоят в браке между собой, то запись о матери ребенка производится по заявлению матери, а запись об отце ребенка - по совместному заявлению отца и матери ребенка, или по заявлению отца ребенка (в некоторых случаях), или по решению суда (п. 2 ст. 51 СК РФ).

Сведения об отце ребенка вносятся:

- на основании записи акта об установлении отцовства - если отцовство устанавливается и регистрируется одновременно с государственной регистрацией рождения ребенка;

- по заявлению матери ребенка - если отцовство не установлено. Фамилия отца ребенка записывается по фамилии матери, имя и отчество отца ребенка - по ее указанию. Внесенные сведения не являются препятствием для решения вопроса об установлении отцовства. По желанию матери сведения об отце ребенка в запись акта о рождении ребенка могут не вноситься (п. 3 ст. 51 СК РФ; п. 3 ст. 17 Закона от 15.11.1997 N 143-ФЗ).

Я ещё получила лужковскую выплату за ребенка москвичам до 30 лет, в загсе не будут думать, что я специально отца не вписала (ему больше 30)

Скажите, а фамилию ребёнку можно будет поменять в тот же день? Не мою, а отца.