Скажите пожалуйста, я могу сделать иждивение на свою бабушку. То есть я нахожусь на ее иждивении. Ее пенсия 5800 рублей.

Вы находитель на иждивении бабушки. Дальше что?

В судебном порядке да, но с такой пенсией вряд ли;

"Гражданский процессуальный кодекс Российской Федерации" от 14.11.2002 N 138-ФЗ (ред. от 27.12.2018)

""ГПК РФ Статья 264. Дела об установлении фактов, имеющих юридическое значение

""1. Суд устанавливает факты, от которых зависит возникновение, изменение, прекращение личных или имущественных прав граждан, организаций.

""2. Суд рассматривает дела об установлении:

1) родственных отношений;

2) факта нахождения на иждивении;

""3) факта регистрации рождения, усыновления (удочерения), брака, расторжения брака, смерти;

4) факта признания отцовства;

""5) факта принадлежности правоустанавливающих документов (за исключением воинских документов, паспорта и выдаваемых органами записи актов гражданского состояния свидетельств) лицу, имя, отчество или фамилия которого, указанные в документе, не совпадают с именем, отчеством или фамилией этого лица, указанными в паспорте или свидетельстве о рождении;

""6) факта владения и пользования недвижимым имуществом;

7) факта несчастного случая;

""8) факта смерти в определенное время и при определенных обстоятельствах в случае отказа органов записи актов гражданского состояния в регистрации смерти;

""9) факта принятия наследства и места открытия наследства;

""10) других имеющих юридическое значение фактов.

В тех случаях, когда заявитель имел заработок, получал пенсию, стипендию и т.п., суду необходимо выяснять, была ли помощь со стороны лица, предоставлявшего содержание, постоянным и основным источником средств к существованию заявителя (п. 4 постановления Пленума Верховного Суда СССР № 9 от 21 июня 1985 г. «О судебной практике по делам об установлении фактов, имеющих юридическое значение»).