Возможно ли требовать компенсацию затрат на дорогу при исправлении ошибки в трудовой книжке после увольнения?

Андрей, потребовать то можете, но только в добровольном порядке вам никто ничего не будет возмещать.

Только если в суд обращаться.

Здравствуйте! В случае выявления неправильной или неточной записи в трудовой книжке исправление ее производится по месту работы, где была внесена соответствующая запись, либо работодателем по новому месту работы на основании официального документа работодателя, допустившего ошибку. Работодатель обязан в этом случае оказать работнику при его обращении необходимую помощь.

Если организация, которая произвела неправильную или неточную запись, реорганизована, исправление производится ее правопреемником, а в случае ликвидации организации - работодателем по новому месту работы на основании соответствующего документа.

Если неправильная или неточная запись в трудовой книжке произведена работодателем - физическим лицом, являющимся индивидуальным предпринимателем, и деятельность его прекращена в установленном порядке, исправление производится работодателем по новому месту работы на основании соответствующего документа (пункты 27, 28 Правил ведения и хранения трудовых книжек, изготовления бланков трудовой книжки и обеспечения ими работодателей утв. Постановлением Правительства РФ от 16.04.2003 N 225).

Взыскать дополнительные затраты, связанные проездом, проживанием и т.п. вы не сможете.