Могу ли я заменить паспорт в 20 лет без военного билета?

Можете, но вместо военного билета все равно нужно предоставить или приписное свидетельство или справку из военкомата.

Да, сможете.

Согласно административному регламенту Министерства внутренних дел Российской Федерации по предоставлению государственной услуги по выдаче, замене паспортов гражданина Российской Федерации, удостоверяющих личность гражданина Российской Федерации на территории Российской Федерации от 13.11.2017 N 851

33. Для замены паспорта представляются:

33.1. Заявление о выдаче (замене) паспорта.

33.2. Паспорт, подлежащий замене.

33.3. Две личные фотографии, соответствующие требованиям, установленным пунктом 38 Административного регламента.

33.4. Документы, необходимые для проставления отметок в паспорте, указанные в подпункте 30.4 пункта 30 Административного регламента:

30.4. Документы, необходимые для проставления отметок в паспорте: 30.4.1. Документы воинского учета (при наличии соответствующего основания).

30.4.2. Свидетельство о заключении брака, свидетельство о расторжении брака (при наличии указанного факта).

30.4.3. Свидетельства о рождении детей — граждан Российской Федерации, не достигших 14-летнего возраста (при наличии).

Т.е. военный билет нужен для проставления отметки о воинском учете, без его предъявления паспорт Вам выдадут без соответствующей отметки.