Я вдова воспитываю детей 12 лет и 14 лет.

Попробуйте согласовать с работодателем увольнение либо по соглашению сторон, либо по собственному желанию но без отработки.

Предупредить работодателя об увольнении за 2 недели вы обязаны.

Отпустить вас досрочно его право, но не обязанность

если причина срочного увольнения уважительная и вы не имеете возможность работать 2 недели, то не обязаны. но будьте готовы к тому, что вам в суде придется доказывать уважительность причины

Татьяна, Вы обязаны были уведомить работодателя об увольнении не менее, чем за 2 недели. Работодатель может расторгнуть с Вами трудовой договор и в день подачи заявления, предоставлять ли двухнедельную отработку или нет - это его право.

Если Вы не подали такое заявление и не вышли на работу, то на Вас будет наложено взыскание и трудовой договор может быть с Вами расторгнут по пункту "а" части 6 ст.81 Трудового кодекса: прогул, то есть отсутствия на рабочем месте без уважительных причин в течение всего рабочего дня (смены), независимо от его (ее) продолжительности, а также в случае отсутствия на рабочем месте без уважительных причин более четырех часов подряд в течение рабочего дня (смены). Если трудовой договор с Вами будет расторгнут по данному основанию, то соответствующая запись будет сделана и в Вашей трудовой книжке.