Написала заявление в полицию, но не получила ответа - как правомерно написать жалобу в прокуратуру по договору с невыплатой 7000 рублей и удержанием ключей?

В прокуратуре ответят, что это гражданско-правовые отношения, которые Вы можете разрешить самостоятельно путем подачи иска.

Полиция отказала в связи с отсутствием состава преступления (ст.159 УК РФ). Но материалами проверки полиции зафиксирован факт наличия долга и обещание нарушителя оплатить долг, поэтому можете обратиться в суд. Ходатайствуйте о запросе из полиции материалов проверки в подтверждение Ваших требований. Можете взыскать и моральный вред, расходы на адвоката другие расходы (госпошлина и т.д.).

Если у Вас был договор аренды и речь идет о задолженности по договору аренды, то в соответствии со ст. 614 ГК РФ, Арендатор обязан своевременно вносить плату за пользование имуществом (арендную плату). Порядок, условия и сроки внесения арендной платы определяются договором аренды. В случае, когда договором они не определены, считается, что установлены порядок, условия и сроки, обычно применяемые при аренде аналогичного имущества при сравнимых обстоятельствах. Обжаловать постановление участкового Ваше право, но с учетом указанных Вами обстоятельств - проведенной проверкой уже установлено наличие долга и признание его ответчиком. Это дает возможность разрешения ситуации в гражданско-правовом порядке, т.е. обращаться с исковыми требованиями в суд, в подтверждение и обоснование своих доводов можно ссылаться на материал проверки ОВД.