Можно ли назвать свой интернет-магазин Ромашка, если уже есть другие магазины с похожими названиями?

Их могут признать сходными до степени смешения, что тоже считается незаконным использованием чужого товарного знака.

За незаконное использование чужого товарного знака грозит административная, гражданско-правовая и даже уголовная ответственность.

1)административный штраф в размере пятикратной стоимости контрафактных товаров и их конфискация;

2)гражданско-правовая ответственность — компенсация до 5 миллионов рублей или в размере двукратной стоимости контрафактных товаров;

3)уголовная ответственность — лишение свободы на срок до 6 лет со штрафом до 500 тысяч рублей.

Исключения: когда можно выбрать чужое название

Некоторые товарные знаки не угрожают регистрации бренда, даже если их названия совпадают:

Товарные знаки, зарегистрированные в других странах. Если не планируете вести бизнес за границей, проверяйте только товарные знаки России. Товарный знак охраняется только в той стране, где зарегистрирован.

Товарные знаки товаров или услуг, никак не связанных с вашим видом деятельности. Если вы найдёте товарный знак, который полностью совпадает с названием вашего бренда, но зарегистрирован для продажи обуви, а вы разрабатываете веб-сайты, угроза отсутствует.

Товарные знаки, которые зарегистрировали более 10 лет назад и не продлили. Товарный знак нужно продлевать каждые 10 лет, после этого его правовая охрана прекращается.

Ничем не грозит это вам единственнте что споры товарного знака зарегистрированного ранее, если признают сходными до степени смешения обязать удалить.