Возможно ли поступление на факультет таможенного дела при условной судимости отца и как это повлияет на трудоустройство?

Радэль, никаких проблем не будет в силу закона, закон при трудоустройстве на таможню не дает ограничений при судимости, которая погашена:

Федеральный закон от 21.07.1997 N 114-ФЗ (ред. от 31.07.2020) "О службе в таможенных органах Российской Федерации"

Статья 6. Условия поступления на службу в таможенные органы

1. Сотрудниками таможенных органов могут быть граждане, достигшие возраста 18 лет, способные по своим личным и деловым качествам, уровню образования и состоянию здоровья обеспечивать выполнение функций, возложенных на таможенные органы.

Сведения о судимости сохраняются пожизненно (до 80 лет). Формально не должны. Но никто вам не может гарантировать отсутствие проблем при трудоустройстве в госструктуры из-за судимости отца

Определение Судебной коллегии по административным делам Верховного Суда РФ от 01.08.2018 N 20-КГ 18-20

Требование: О признании незаконными сведений о судимости, содержащихся в информационной базе МВД, удалении из компьютерной базы данных сведений.

Обстоятельства: По мнению истца, сведения о судимости его отца были внесены в информационную базу МВД необоснованно, поскольку его отец никогда не привлекался к уголовной ответственности.

Решение: В удовлетворении требования отказано, поскольку то обстоятельство, что процессуальные документы, послужившие основанием для заполнения учетных документов, в связи с истечением сроков хранения были уничтожены, а также несогласие истца с фактом уголовного преследования его родственника сами по себе не могут свидетельствовать о недостоверности внесения оспариваемых данных в информационный банк.