Могут ли забрать меня на частичной мобилизации, если у моего мужа есть дети от первого брака и я заботлюсь о наших четырех детях, двоих из которых общих?

В первую очередь подлежат мобилизации лица, ранее заключившие с МО РФ контракты о пребывании в мобилизационном людском резерве, так называемые резервисты. Это обычные граждане, которые работали (ют) у себя на работе и ежемесячно получали от МО РФ оплату за пребывание в мобилизационном резерве.

Поэтому остальным особо не стоит беспокоиться. Призваться добровольцем никто не запрещает.

Если у вас четверо детей - будет предоставлена отсрочка.

Статья 24. Отсрочка от призыва граждан на военную службу

1. Отсрочка от призыва на военную службу предоставляется гражданам:

а) признанным в установленном настоящим Федеральным законом порядке временно не годными к военной службе по состоянию здоровья, - на срок до одного года;

б) занятым постоянным уходом за отцом, матерью, женой, родным братом, родной сестрой, дедушкой, бабушкой или усыновителем, если отсутствуют другие лица, обязанные по закону содержать указанных граждан, а также при условии, что последние не находятся на полном государственном обеспечении и нуждаются по состоянию здоровья в соответствии с заключением федерального учреждения медико-социальной экспертизы по месту жительства граждан, призываемых на военную службу, в постоянном постороннем уходе (помощи, надзоре);

(в ред. Федеральных законов от 01.12.2004 N 149-ФЗ, от 06.07.2006 N 104-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

б.1) являющимся опекуном или попечителем несовершеннолетнего родного брата или несовершеннолетней родной сестры при отсутствии других лиц, обязанных по закону содержать указанных граждан;

(пп. "б.1" введен Федеральным законом от 06.07.2006 N 104-ФЗ)

в) имеющим ребенка и воспитывающим его без матери ребенка;

(в ред. Федеральных законов от 06.07.2006 N 104-ФЗ, от 30.12.2012 N 288-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

г) имеющим двух и более детей;

Удачи.