Мать ребенка рассказала о конфликте в детском саду, но бабушка девочки угрожает подать в суд

Могут, тогда могут взыскать деньги за ущерб (лечение) и моральный вред.

Жанна, вам как раз ничего не грозит, так как дети в детском садике считаются малолетними. И когда дети находятся в детском саду, ответственность за них несут не родители, а воспитатели.

А вот женщину, которая оскорбляла, можно привлечь за оскорбление.

По этой статье:

КоАП РФ Статья 5.61. Оскорбление

1. Оскорбление, то есть унижение чести и достоинства другого лица, выраженное в неприличной или иной противоречащей общепринятым нормам морали и нравственности форме, -

влечет наложение административного штрафа на граждан в размере от трех тысяч до пяти тысяч рублей;

Обычно за вред причиненный несовершеннолетним другому лицу отвечают его законные представители - родители, если не докажут, что вред возник не по их вине (п. 1 ст. 1073 ГК РФ).

Однако в п. 3 ст. 1073 ГК РФ сказано, что если малолетний гражданин причинил вред во время, когда он временно находился под надзором образовательной организации, медицинской организации или иной организации, обязанных осуществлять за ним надзор, либо лица, осуществлявшего надзор над ним на основании договора, эта организация либо это лицо отвечает за причиненный вред, если не докажет, что вред возник не по их вине при осуществлении надзора.

Ничего не грозит, так как дети в детском садике считаются малолетними.

Ничего вам не грозит, пусть она воспитателей этим пугает.