Как сослаться на законные основания при подаче заявления в органы опеки на установление порядка общения с ребенком, после получения судебного решения о признании отцовства?

Органы опеки Вам не помогут.

Ждите вступления решения в законную силу и обращайтесь в суд с иском.

Добрый день

Можете подать (только органы опеки не устанавливают график-только суд). Он просто проведут беседу с матерью, если она вам препятствует, но только беседу и все.

В силу ст.66 СК РФ

1. Родитель, проживающий отдельно от ребенка, имеет права на общение с ребенком, участие в его воспитании и решении вопросов получения ребенком образования.

Родитель, с которым проживает ребенок, не должен препятствовать общению ребенка с другим родителем, если такое общение не причиняет вред физическому и психическому здоровью ребенка, его нравственному развитию.

2. Родители вправе заключить в письменной форме соглашение о порядке осуществления родительских прав родителем, проживающим отдельно от ребенка.

Если родители не могут прийти к соглашению, спор разрешается судом с участием органа опеки и попечительства по требованию родителей (одного из них). По требованию родителей (одного из них) в порядке, установленном гражданским процессуальным законодательством, суд с обязательным участием органа опеки и попечительства вправе определить порядок осуществления родительских прав на период до вступления в законную силу судебного решения.

После вступления в законную силу решения суда подаёте иск в суд на определение порядка общения. Обратитесь к юристу.