Могут ли нефтянники перевести в промышленную 0,36 г из всего участка сельскохозяйственных назначений 11 гектар?

С правовой стороны - да, просто для этого надо будет определить границы этого участка как отдельного объекта права.

Федеральный закон от 21.12.2004 N 172-ФЗ "О переводе земель или земельных участков из одной категории в другую категорию"

Статья 7. Особенности перевода земель сельскохозяйственных угодий или земельных участков в составе таких земель из земель сельскохозяйственного назначения в другую категорию

1. Перевод земель сельскохозяйственных угодий или земельных участков в составе таких земель из земель сельскохозяйственного назначения в другую категорию допускается в исключительных случаях, связанных:

8) с добычей полезных ископаемых при наличии утвержденного проекта рекультивации земель;

2. Перевод земель сельскохозяйственных угодий или земельных участков в составе таких земель из земель сельскохозяйственного назначения, кадастровая стоимость которых на пятьдесят и более процентов превышает средний уровень кадастровой стоимости по муниципальному району (муниципальному округу, городскому округу), и особо ценных продуктивных сельскохозяйственных угодий, указанных в пункте 4 статьи 79 Земельного кодекса Российской Федерации, в другую категорию не допускается, за исключением случаев, установленных пунктами 3, 6, 7 и 8 части 1 настоящей статьи.

С заявлением об изменении категории ЗУ может обратится только правообладатель. Вам уже отвечали на этот вопрос.