Мой вопрос: Подавать апелляцию с приведением доказательств о принятии судом к рассмотрению двух исков?

Если вы считаете, что суд нарушил нормы процессуального права (и можете указать ссылки на статьи) - подавайте апелляцию.

Вам необходимо подать заявление о вынесении дополнительного решения. В соответствии со ст. 201 ГПК РФ суд, принявший решение по делу, может по своей инициативе или по заявлению лиц, участвующих в деле, принять дополнительное решение суда в случае, если:

1) по какому-либо требованию, по которому лица, участвующие в деле, представляли доказательства и давали объяснения, не было принято решение суда.

Вопрос о принятии дополнительного решения суда может быть поставлен до вступления в законную силу решения суда. Дополнительное решение принимается судом после рассмотрения указанного вопроса в судебном заседании и может быть обжаловано. Лица, участвующие в деле, извещаются о времени и месте судебного заседания, однако их неявка не является препятствием к рассмотрению и разрешению вопроса о принятии дополнительного решения суда.

Дополнительное решение может быть принято, если вопрос судом исследовался по существу, однако суд в силу неких обстоятельств не огласил и не принял решение по части требований, как правило, второстепенных. Например, не взыскал государственную пошлину или неустойку.

Решение должно соответствовать критериям законности и обоснованности. За составлением процессуальных документов можете обращаться в личные сообщения к выбранному юристу.