Как она регистрируется - нотариально или достаточно учреждения юстиции?

Должны быть заключены договор займа и договор залога квартиры (ипотека). В договоре о залоге должны быть указаны предмет залога и его оценка, существо, размер и срок исполнения обязательства, обеспечиваемого залогом. В нем должно также содержаться указание на то, у какой из сторон находится заложенное имущество. Договор залога квартиры подлежит регистрации в учреждении юстиции (статья 339 ГК Ф). Договор займа ни регистрации, ни нотариальному удостоверению не подлежит (статья 163 ГК РФ).

Согласно статье 9 Федерального закона от 16 июля 1998 года № 102-ФЗ "Об ипотеке (залоге недвижимости)" к договору залога (ипотеки) предъявляются следующие требования: 1) предмет ипотеки определяется в договоре указанием его наименования, места нахождения и достаточным для идентификации этого предмета описанием; 2) в договоре об ипотеке должны быть указаны право, в силу которого имущество, являющееся предметом ипотеки, принадлежит залогодателю, и наименование органа, осуществляющего государственную регистрацию прав на недвижимое имущество и сделок с ним, зарегистрировавшего это право залогодателя; 3) обязательство, обеспечиваемое ипотекой, должно быть названо в договоре об ипотеке с указанием его суммы, основания возникновения и срока исполнения. В тех случаях, когда это обязательство основано на каком-либо договоре, должны быть указаны стороны этого договора, дата и место его заключения; 4) если обеспечиваемое ипотекой обязательство подлежит исполнению по частям, в договоре об ипотеке должны быть указаны сроки (периодичность) соответствующих платежей и их размеры либо условия, позволяющие определить эти размеры.

Согласно статье 352 ГК РФ залог прекращается с прекращением обеспеченного залогом обязательства. Поэтому при возврате Вами суммы займа прекратится залог Вашей квартиры. После исполнения обязательств по договору займа Вы и Ваш работодатель можете подать совместное заявление в учреждение юстиции о прекращении залога (статья 25 Федерального закона от 16 июля 1998 года № 102-ФЗ "Об ипотеке (залоге недвижимости)"). Учреждение юстиции внесет соответствующие записи в реестр.

С уважением,