Правомерно ли было отчисление из колледжа из-за отсутствия законного представителя после задержания полицией?

Если Вы сами заявление написали, то отчисление правомерно (это расторжение договора по инициативе обучающейся стороны), ст.782 ГК.

Вам надо перепроверить, кто именно мог писать такое заявление в силу условий договора (ребенок или Вы).

Мы не хотели отчисляться. Сначало в заявлении мы указали истинную причину, что нас отчисляет колледж, но они сказали, что такое заявление никто не подпишит и документы соответственно мы не получим. И учится нам никто не даст, что тогда отчисление будет по каким нибудь другим причинам. Поэтому пришлось написать по собственному желанию.

Для Вас актуально указанное ниже. Пишите заявление на восстановление. Если откажут,то обратитесь в прокуратуру для проверки обоснованности отказа. Надеюсь,что сын сделает правильный вывод о последствиях курения электронных сигарет. Колледж "надавил",чтобы,по мнению его руководства, избавиться от проблемного обучающегося.

Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ (ред. от 08.08.2024) "Об образовании в Российской Федерации" (с изм. и доп., вступ. в силу с 01.09.2024)

Статья 62. Восстановление в организации, осуществляющей образовательную деятельность

1. Лицо, отчисленное из организации, осуществляющей образовательную деятельность, по инициативе обучающегося до завершения освоения основной профессиональной образовательной программы, имеет право на восстановление для обучения в этой организации в течение пяти лет после отчисления из нее при наличии в ней свободных мест и с сохранением прежних условий обучения, но не ранее завершения учебного года (семестра), в котором указанное лицо было отчислено.