Можно ли отправить в тюрьму без суда за неуплату штрафа и нетрезвое вождение?

Только суд полномочен назначать арест.

Дмитрий, административный арест применяется только судом

Арест только через суд.

КоАП РФ Статья 3.9. Административный арест

1. Административный арест заключается в содержании нарушителя в условиях изоляции от общества и устанавливается на срок до пятнадцати суток, а за нарушение установленного порядка организации либо проведения собрания, митинга, демонстрации, шествия или пикетирования либо организацию повлекшего нарушение общественного порядка массового одновременного пребывания или передвижения граждан в общественных местах, за нарушение требований режима чрезвычайного положения, режима военного положения или правового режима контртеррористической операции либо за совершение административных правонарушений в области законодательства о наркотических средствах, психотропных веществах и об их прекурсорах до тридцати суток. Административный арест назначается судьей.

Без суда - нет. Судебный пристав составляет протокол по статье 20.25 части 1 КоАП РФ (неуплата административного штрафа в срок, предусмотренный настоящим Кодексом) и направляет материал мировому судье. И уже мировой судья, исходя из ситуации, решает, какое назначить Вам наказание - либо штраф в двукратном размере суммы неуплаченного административного штрафа (30К х 2 = 60К), либо административный арест на срок до пятнадцати суток, либо обязательные работы на срок до пятидесяти часов. Такие дела.