Отказ банка закрыть счет и перевести остаток средств

А вы почему не можете их перевести?

Требование банка о нотариальном заверении реквизитов для перевода средств в другой банк может быть законным. Это необходимо, если банк не может достоверно убедиться, что заявление о перечислении денежных средств действительно подписано клиентом.

Обычно нотариальное заверение требуется, если нет возможности оформить заявление в присутствии сотрудника банка в офисе (например, если заявление направляется почтой).

Однако стоит учитывать, что законодательство не обязывает банки плательщика и получателя проводить дополнительную проверку реквизитов получателя, если указанные в платёжных поручениях данные являются достаточными для перевода и последующего зачисления денежных средств. Банк вправе, но не обязан, проверять соответствие цифровых и текстовых реквизитов получателя денежных средств и отказать в исполнении распоряжения может только в том случае, если искажение реквизитов не позволяет его исполнить.

Банк абсолютно прав. По простому заявлению он распоряжаться деньгами клиента не будет, только по нотариальному освидетельствованию подлинности подписи

Требование банка о нотариальном заверении реквизитов для перевода средств в другой банк НЕЗАКОННО - это ВАШ СЧЕТ, и вправе распоряжаться своими деньгами как хотите. Первый раз такое слышу - обычно они возражают против выдачи наличных при закрытии счета...