Если да, то после прохождения службы как должна была произойти прописка?

Ну так а кто его должен был выписать?

Должны были выписать.

Потом как-то так.

СОВЕТ МИНИСТРОВ СССР

ПОСТАНОВЛЕНИЕ

от 28 августа 1974 г. N 678

О НЕКОТОРЫХ ПРАВИЛАХ ПРОПИСКИ ГРАЖДАН

Совет Министров СССР постановляет:

1. Установить, что в городах и поселках городского типа прописываются независимо от размера жилой площади:

е) военнослужащие, уволенные из Вооруженных Сил СССР по окончании срочной службы, в случаях, если они были призваны на военную службу из данного населенного пункта, - на жилую площадь, которую они занимали до призыва на военную службу, либо на жилую площадь родителей или других родственников;

ж) уволенные в запас или в отставку военнослужащие сверхсрочной службы, прапорщики, мичманы и офицеры Вооруженных Сил СССР, органов Комитета государственной безопасности СССР, лица начальствующего состава органов внутренних дел и члены их семей - на жилую площадь родственников уволенного в запас или в отставку или родственников его супруга;

До 11 января 2015 года лица, призванные на действительную воинскую службу, подлежали снятию с регистрационного учета по месту жительства на основании сообщения военного комиссариата.

С 2014 года в силу вступил Федеральный закон от 31 декабря 2014 года N 525-ФЗ, который исключил призыв на действительную военную службу из перечня оснований для снятия гражданина с регистрационного учета по месту жительства.

Лица, снятые с регистрационного учета по причине призыва на службу, могут быть восстановлены в регистрации через суд.

Если собственник жилья продал жилое помещение, в котором ранее был зарегистрирован призывник, это не может ущемлять его жилищных прав. Бывший призывник может через суд восстановить свою регистрацию и право проживания даже в проданной квартире.

Если человек был выписан в связи со службой, он может обратиться в суд для восстановления регистрации. В исковом заявлении нужно указать все обстоятельства дела, приложить необходимые документы и доказательства.

Суд рассмотрит дело и, при наличии оснований, вынесет решение о восстановлении регистрации.

Таким образом, если человек был выписан из квартиры во время службы в армии до 2015 года, он может восстановить свою регистрацию через суд, предоставив доказательства и объяснения всех обстоятельств.