При этом директор заставляет учителя писать административный или брать больничный, чтобы он смог сопровождать детей.

Не выпишет командировку, не поедете с детьми. Она криминальную игру ведёт, если что - то случиться во время поездке, то вы будете виноваты. А вам это зачем? Поэтому не будет командировочного листа, вы не приходите даже к поездке.

Вообще- если вы не хотите - пишите ,что вы не можете в свое рабочее время исполнять неслужебные обязанности ,так как нет приказа .

В силу ст.166 ТК РФ

Служебная командировка - поездка работника по распоряжению работодателя на определенный срок для выполнения служебного поручения вне места постоянной работы. Служебные поездки работников, постоянная работа которых осуществляется в пути или имеет разъездной характер, служебными командировками не признаются.

Вы как работник не можете принимать на себя ответственность за учеников без приказа ,так как это нарушение ТК РФ и ваших должностных обязанностей

Вы не обязаны брать отпуск, и тем более, брать больничный, если вы здоровы. И вообще ехать куда либо. Поэтому не нужно ничего добиваться. Нужно просто не делать то, чего вы делать не обязаны.

В силу ст.166 ТК РФ

Служебная командировка - поездка работника по распоряжению работодателя на определенный срок для выполнения служебного поручения вне места постоянной работы. Служебные поездки работников, постоянная работа которых осуществляется