Можно ли потребовать с него документальные доказательства отказа в ипотеке, выслав эти требования заказным письмом?

Здравствуйте надо смотреть ваш договор, документы попросить можете

Если не договоритесь, в судебном порядке (статьи 450-453 ГК РФ).

Про письмо. Нлрмы права:

ГК РФ Статья 165.1. Юридически значимые сообщения

1. Заявления, уведомления, извещения, требования или иные юридически значимые сообщения, с которыми закон или сделка связывает гражданско-правовые последствия для другого лица, влекут для этого лица такие последствия с момента доставки соответствующего сообщения ему или его представителю.

Сообщение считается доставленным и в тех случаях, если оно поступило лицу, которому оно направлено (адресату), но по обстоятельствам, зависящим от него, не было ему вручено или адресат не ознакомился с ним.

2. Правила пункта 1 настоящей статьи применяются, если иное не предусмотрено законом или условиями сделки либо не следует из обычая или из практики, установившейся во взаимоотношениях сторон.

Потребовать то Вы можете документальные доказательства отказа в ипотеке, но не факт, что Продавец выполнит требование (не обязан). Направьте письменное требование о заключении договора или о возврате залога в двойном размере Продавцу. Если он проигнорирует, это будет считаться отказом. Документы сохраняйте.

Порядок Ваших действий нужно определять после изучения текста заключенного предварительного договора, т.к. именно там указаны права и обязанности сторон. Поручите юристу изучение текста договора на личной консультации.