Соседи с участка рядом заезжали строительной техникой через наш участок, тем самым испортив газон Можем ли мы что то предъявить?

Да, вправе подать иск. Для начала нужно оценить ущерб почве, стоимость восстановительных работ.

Претензию соседям с требованием выплаты компенсации.

При отказе с иском в суд.

Конечно, возмещение причиненного вреда в виде стоимости восстановления поверхности до первоначального состояния.

Ваш вопрос, скорее всего, придется решать в суде. Это гражданско-правовые отношения и обращения в надзорные органы тут неэффективно - вы только потеряете время.

Как указано в ст. 304 ГК РФ вы можете требовать устранения любого нарушения ваших прав.

Тем не менее, если вы не можете договориться, то следует направить противной стороне досудебную претензию, в которой обозначить срок устранения нарушения ваших прав, обозначить ваше желание обратиться в суд, а также указать противной стороне на негативные для нее правовые последствия в результате обращения, на несение ей судебных издержек, которые могут оказаться весьма значительными. Грамотно составленная досудебная претензия - это хороший шанс для вас обойтись без судебного разбирательства.

В случае отказа в удовлетворении претензии (отсутствия ответа на нее), необходимо подготовить и направить исковое заявление с такими же требованиями в суд (ст 131,132 ГПК РФ). Судебная практика по таким делам положительна для вас.

За детальной консультацией обращайтесь в личные сообщения.