Наименование должности

что за проверка ? пусть и укажут на основании чего они такой вывод сделали

Трудовая инспекция, сказала что не зависимо от названия должности в штатном, должно быть прописано в трудовом именно дисциплина предмета , хотя в штатном только педагог доп образования

Нет, отсутствие «конкретной дисциплины» в штатном расписании не является нарушением: в штатке указывается наименование должности по номенклатуре (например, «педагог дополнительного образования») и иные обязательные реквизиты, а не перечень дисциплин/кружков; требование указывать «дисциплину» относится к содержанию трудовой функции в договоре, а не к штатному расписанию. Наименование должности должно соответствовать Номенклатуре должностей педработников (Постановление Правительства РФ № 225), где предусмотрена должность «педагог дополнительного образования», без детализации дисциплины в самом названии должности.​

Корректно закреплять «направленность» и конкретные кружки/студии в трудовом договоре и/или должностной инструкции, что прямо допускает Номенклатура: при заключении договора для педагогов допобразования «могут указываться наименования кружков, секций, студий…», то есть это опция договора, а не реквизит штатки. Дополнительно профстандарт «Педагог дополнительного образования детей и взрослых» фиксирует, что соответствие образовательной программы направленности определяется работодателем, что позволяет прописать направленность (художественная, социальная и т.п.) и название объединения в трудовой функции/ЛНА, соблюдая ст. 57 ТК РФ о конкретном виде поручаемой работы.

ополнительно профстандарт «Педагог дополнительного образования детей и взрослых» фиксирует, что соответствие образовательной программы направленности определяется работодателем, что позволяет прописать направленность (художественная, социальная и т.п.) и название объединения в трудовой функции/ЛНА, соблюдая ст. 57 ТК РФ о конкретном виде поручаемой работы.