Может ли жэк требовать прописку и оплату коммунальных услуг в моей комнате в общежитии, если я не прописан там?

Вам надо написать заявление в ЖЭК , что Вы зарегистрированы по иному адресу и проживаете фактически по иному адресу.

если комната действительно в собственности (имеется свидетельство о регистрации права собственности), то требования ЖЭКа неосновательны. Право собственности на жилое помещение не предполагает обязанность проживать в указанном помещении. Единственное за что Вас можно привлечь это за совершение правонарушения предусмотренного ст. 19.15 КоАП РФ Проживание по месту жительства или по месту пребывания гражданина Российской Федерации, обязанного иметь удостоверение личности гражданина (паспорт), без удостоверения личности гражданина (паспорта) или по недействительному удостоверению личности гражданина (паспорту) либо без регистрации по месту пребывания или по месту жительства - влечет наложение административного штрафа в размере от одной тысячи пятисот до двух тысяч пятисот рублей.

В этом случае, с Вас могут взыскать еще и некоторые коммунальные платежи.

Теоретически избежать привлесения к ответственности за соверешение административного правонарушения , т.к. На граждан РФ наложена обязанность: в случае прибытия для временного проживания в жилое помещение, не являющееся его местом жительства, на срок свыше 90 дней. соответственно если, Вы в комнате будете проживать 89 дней, то регистрация необязательна. Т.е. 1 раз в 3 мес. необходимо на несколько дней переезжать в другое место.